★有理数

1.大于 0 的数叫做正数。

2.在正数前面加上负号“.”的数叫做负数。

3.整数和分数统称为有理数

4.人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

5.直线任取一个点表示数 0，这个点叫做原点。

6.一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,

7.由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0。

8.正数大于0，0 大于负数，正数大于负数。

9.两个负数，绝对值大的反而小。

10.有理数加法法则:

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得

(3)一个数同0相加，仍得这个数

11.有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变12.有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

13.有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。14.有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同 0相乘，都得 0。

15.有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数16.一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等17.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。

18.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。

19.有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒动

20.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0 除以任何一个不等于0的数，都得 0。

21.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在 a” 中，a 叫做底数,n 叫做指数。

22.根据有理数的乘法法则可以得出:负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是 0。

23.做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序:

(1)先乘方，再乘除，最后加减

(2)同级运算，从左到右进行;(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号,中括号.大括号依次进

众

24.把一个大于 10 的数表示成ax10 的n次方 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法

25.接近实际数字,但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数

26.从一个数的左边的第一个非0数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字

*整式的加减

1.都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

2.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数

3.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项。

5.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数6.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变7.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

8.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

9.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

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